Apêndice PGM 10 - Investimentos e Inflação – 3ª temporada – Educação Financeira
Exibido em 21/05/2011
Como calcular a taxa de juro real?
No programa 10, da temporada de 2011 do Educação Financeira, você aprendeu a importância de calcular a taxa real de juros para avaliar um investimento. No caso, o investimento rendia 10%, a inflação do período era de 5% e, portanto, a taxa real de juros era de 4,76%. Mas como é feito este cálculo?
Vamos primeiro falar da taxa nominal de juros:
A taxa nominal de juros relativa a uma operação financeira pode ser calculada pela expressão:
Taxa nominal = Juros pagos / Valor nominal do empréstimo
Assim, por exemplo, se um empréstimo de $100.000,00, deve ser quitado ao final de um ano, pelo valor monetário de $150.000,00, a taxa de juros nominal será dada por:
Juros pagos = Jp = $150.000 – $100.000 = $50.000,00
Taxa nominal = in = $50.000 / $100.000 = 0,50 = 50%
Já a taxa real expurga o efeito da inflação (e um aspecto interessante é que ela pode ser, inclusive, negativa!).
Para entender a relação entre as taxas de juros nominal e real, vamos supor que um determinado capital P é aplicado por um período de tempo unitário, a uma certa taxa nominal in .
O montante S1 ao final do período será dado por S1 = P(1 + in).
Consideremos agora que durante o mesmo período, a taxa de inflação (desvalorização da moeda) foi igual a j.
O capital corrigido por esta taxa acarretaria um montante S2 = P (1 + j).
A taxa real de juros, indicada por r, será aquela que aplicada ao montante S2 , produzirá o montante S1.
Poderemos então escrever: S1 = S2 (1 + r)
Substituindo S1 e S2 , vem:
P(1 + in) = (1+r). P (1 + j)
Daí então, temos:
(1 + in) = (1+r). (1 + j), onde:
in = taxa de juros nominal
j = taxa de inflação no período
r = taxa real de juros
Observe que se a taxa de inflação for nula no período, isto é, j = 0, teremos que as taxas nominal e real são coincidentes.
No caso do investimento citado no programa 10:
in = taxa de juros nominal = 10%
j = taxa de inflação no período = 5%
r = taxa real de juros
Portanto:
(1 + in) = (1+r). (1 + j)
(1+0,10) = (1+r) . (1+0,05)
(1,10) = (1+r) . (1,05)
(1+r) = (1,10) /(1,05)
(1+r) = (1,10) /(1,05)
(1+r) = 1,0476
r = 1,0476 – 1
r = 0,0476 = 4,76%
